DeepMind在《自然》期刊的新研究論文，展示了人工智慧在數學推理上的最新進展。AlphaGeometry此一新模型能解決複雜的幾何問題，其程度接近高中生國際數學奧林匹亞競賽（IMO）金牌得主。在30道幾何問題基準測試中，於標準比賽時限過去即便是最先進的系統，也只能解決10道問題，AlphaGeometry則能夠解決25道題目，而人類金牌得主平均可解決25.9道。

過去人工智慧系統在解決幾何和數學的複雜問題常會遭遇困難，主要是因為缺乏推理技能和訓練資料。AlphaGeometry系統結合了神經語言模型的預測能力，以及規則推理引擎，兩者協同工作高效尋找問題解法。

AlphaGeometry是一個神經符號（Neuro-Symbolic）系統，這是一種結合神經網路和符號推理的人工智慧技術，目的在於結合這兩種系統的優勢，以解決傳統人工智慧方法沒辦法克服的挑戰。研究人員解釋，這是類似《快思慢想》書中的方法，一個系統提供快速直觀的想法，另一個系統則提供深思熟慮，經理性思考的決策。

神經語言模型擅長辨識資料中一般模式和關係，可以快速預測對解決問題有用的結構，但通常缺乏嚴謹的推理能力和解釋其決策的能力。而符號推理引擎則能以邏輯和明確規則得出結論，結果理性且可解釋，但在獨立處理大型、複雜問題時，又顯得過於遲緩不夠靈活。AlphaGeometry特殊之處在於能夠有效結合兩種不同方法，利用神經語言模型快速直覺預測，加上符號推理引擎的嚴謹和邏輯性推理，解決原本需要人類解題者才能處理的高難度幾何問題。

研究人員運用大規模合成資料生成方法訓練AlphaGeometry，使其能夠從零開始學習，而且不需要仰賴人類的示範。AlphaGeometry藉由高效能平行運算，創建了10億個隨機幾何圖形，並從中推導出點與線之間的所有關係。接著，從這些龐大的資料中，篩選出1億個獨特且難度各異實例，作為最終的訓練資料集，其中包含9百萬個新增結構的實例。經過這些實例學習，AlphaGeometry在面對奧林匹亞級的幾何問題時，能夠提供有效的結構建議。

AlphaGeometry每道奧林匹亞問題的解法，都經過電腦的檢查和驗證，這些成果不僅足以和之前的人工智慧方法以及人類在奧林匹亞比賽中的表現相比較，研究人員也請來前奧林匹亞金牌得主，數學教練Evan Chen進行評估。

Evan Chen給予AlphaGeometry的輸出高度評價，認為其解答清晰可驗證，過去人工智慧解決方案的解答可能並非總是正確，而AlphaGeometry沒有這個弱點，其解題方式與人類相似，使用了經典的幾何規則，而非單純的代數計算。

AlphaGeometry不僅是技術上的突破，在實際應用也呈現高度實用性。雖然AlphaGeometry只能解決國際數學奧林匹亞競賽中幾何部分的題目，但在幾何領域已經達到IMO金牌得主水準。而研究團隊從零開始訓練人工智慧系統的方法，有望在未來也能用於建構探索各種新知識的人工智慧系統。DeepMind現已開源AlphaGeometry程式碼、模型，以及合成資料集，推進數學、科學和人工智慧領域的研究。